Pensare al contrario per risolvere problemi

Secondo una leggenda i GM di scacchi possono prevedere fino a 15-20 mosse. In realtà, già dopo le prime 4 ci sono 318 miliardi di combinazioni possibili da poter giocare.

Com’è noto, quando Teseo giunse a Creta per uccidere il Minotauro e inoltrarsi nel celebre labirinto costruito da Dedalo, fu solo grazie al filo donatogli da Arianna che riuscì infine a fuggire senza perdersi.

Già in epoca minoica, Teseo aveva inconsciamente applicato un famoso principio teoretico conosciuto come retroanalisi, che consiste nel trovare la soluzione a un problema partendo dalla fine e ricostruendo la catena delle numerose soluzioni possibili al contrario. Una volta uccisa l’orrenda bestia, Teseo si volta indietro e, arrotolando il gomitolo, comincia a percorrere a ritroso i propri passi.

Foto di Hans-Peter Gauster su Unsplash

Come molti altri princìpi, anche la retronalisi può avere diverse applicazioni. Prendiamo questo breve problema di logica:

Dei batteri che raddoppiano ogni 24 ore hanno riempito un lago infestato dopo esattamente 60 giorni. In quale giorno il lago era pieno a metà?

Al leggere queste due righe, coloro che come me non sono molto avvezzi alla matematica potrebbero cominciare ad andare nel panico e magari sbirciare se da qualche parte è nascosta una telecamera che potrebbe proiettarli in diretta nazionale con il solo scopo di fargli fare una colossale figura di merda. Cominciate già a pensare alle parole di addio da dire a conoscenti, parenti, amici intimi, il tutto mentre siete in fila alla dogana pronti a esibire il passaporto.

Di fatto, a prima vista la risposta più immediata sembrerebbe 30: si divide a metà e voilà, il gioco è fatto, chiamatemi Cartesio please. Ma proviamo ad andare per un attimo a ritroso, a partire cioè dalla fine. Siamo al sessantesimo giorno, se ogni giorno i batteri raddoppiano, allora il giorno prima… Ah-ah! 59! Complimenti!

Facciamo un altro esempio:

Non imorpta in che oridne apapaino le letetre in una paolra, l’uinca csoa imnorptate è che la pimra e la ulimta letetra sinao nel ptoso gituso. Il riustlato può serbmare mloto cnofuso e noonstatne ttuto si può legerge sezna mloti prleobmi. Qesuto si dvee al ftato che la mtene uanma non lgege ongi letetra una ad una, ma la paolra nel suo isineme.

Se riusciamo a comprendere un testo del genere è perché il nostro cervello è uno strumento estremamente logico e ignora tutto ciò che disturba i suoi flussi neuronali. La psicologia cognitiva ci suggerisce che quando leggiamo non prestiamo sempre attenzione ad ogni lettera e nemmeno abbiamo bisogno di leggere ogni parola in ogni frase, soprattutto quelle brevi che non danno significato.

Ma la retronalisi come dicevamo è una tecnica che ha diverse applicazioni. E infatti può essere utilizzata anche nella teoria dei giochi, dove molti GM la sfruttano per allenarsi e risolvere complicate posizioni scacchistiche (un’altra tecnica utilizzata è quella dell’induzione a ritroso).

È opinione comune che un grande maestro possa quasi prevedere il futuro, anticipando anche di 15-20 mosse ciò che accadrà sulla scacchiera. La verità è che già dopo le prime quattro mosse ci sono 318 miliardi di combinazioni possibili da poter giocare e nessun essere umano è in grado di calcolare tante variabili.

Ciò non vuol dire che negli scacchi non si possano fare delle previsioni. Lo spiega bene in un TED-Ed di alcuni anni fa – anche sottotitolato in italiano – Maurice Ashley, grande maestro statunitense e noto come commentatore di eventi scacchistici di alto livello.

Quando parliamo di scacchi più che di mosse dovremmo parlare di posizioni. La valutazione corretta di una posizione è che ciò che permette al giocatore di scegliere la miglior mossa all’interno di un ampio ventaglio a disposizione. Prevedere come una data posizione evolverà, trasformandosi in qualcosa di differente, è una delle doti più importanti da padroneggiare per avere successo negli scacchi.

Prendiamo quest’esempio. Nella posizione a sinistra il bianco ha un pedone in più, un vantaggio che idealmente vorrebbe concretizzare, cambiando i vari pezzi e semplificando la scacchiera. Se i suoi piani andassero come previsto, si potrebbe ipotizzare una posizione simile a quella della foto a destra, con il re nero impegnato a evitare che il pedone nella colonna B promuova a regina, lasciando così tutto il tempo all’avversario di mangiare i suoi pedoni indifesi.

Riflessioni di questo genere sono grosso modo quelle che stanno alla base della retroanalisi scacchistica, in cui il giocatore immagina un’ipotetica posizione finale ricostruendo poi a ritroso le mosse necessarie per raggiungerla.

Al di là delle varie applicazioni logiche ludiche o matematiche, pensare al contrario per risolvere problemi può essere uno strumento utile anche nella vita di tutti i giorni: si può sfruttare per programmare un evento o magari raggiungere un obiettivo, che sia evitare per l’ennesima volta di arrivare al weekend col frigo vuoto o salvare centinaia di cittadini ateniesi dalle fauci di un mostruoso essere zoomorfo.

Per quanto mi riguarda preferisco volare basso, non vorrei fare la fine di Icaro macchiandomi di presunzione, con il rischio di rimanere per sempre intrappolato nel labirinto. Ho immaginato un frigo “normale”, senza particolari eccessi o coppe Malù, anche se stanno a 0,99 al Conad. Devo solo pensare al contrario, pensare al contrario, pensare al contrario…

Ciao! Ti sei perso le ultime novità della newsletter?

Non c’è problema! Ti basta andare qui per trovare l’archivio con tutti i numeri usciti:

• Ad esempio qui parlo di storie vere, di un’intervista andata male e di un dilemma filosofico sulla possibilità di scegliere fra una vita di realtà o finzione;

• Mentre qui parlo di un libricino speciale, in cui sono raccolti tanti piccoli aneddoti pettegolezzi e curiosità legati a scrittori e all’arte dello scrivere in generale.